Día 5: Productos de Vectores y Matrices

Bienvenida

Hoy culminaremos nuestro viaje dominando productos de vectores y matrices en NumPy. Aprenderás sobre productos punto, productos cruz, multiplicación de matrices y normas de vectores. Estas operaciones son fundamentales en álgebra lineal y ciencia de datos. ¡Vamos a cerrar con broche de oro!

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Producto Punto

El producto punto es una operación matemática que se utiliza para calcular el producto de dos vectores. En NumPy, podemos realizar el producto punto utilizando la función np.dot().

Calculo del Producto Punto:

Codigo de ejemplo en Python:

import numpy as np

arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([4, 5, 6])

producto_punto = np.dot(arr1, arr2)

print(producto_punto) # Output: 32

Producto Cruz

El producto cruz es una operación matemática que se utiliza para calcular el producto cruz entre dos vectores. En NumPy, podemos realizar el producto cruz utilizando la función np.cross().

Formula de Producto Cruz

Cada componente sigue el siguiente orden de signos y operaciones: +[]i -[]j +[]k -[]w + ... +[]n.

Calculo del Producto Cruz:

Codigo de ejemplo en Python:

import numpy as np

arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([4, 5, 6])

producto_cruz = np.cross(arr1, arr2)

print(producto_cruz) # Output: [-3  6 -3]

Normas de Vectores

Las normas de vectores son medidas que representan la longitud o magnitud de un vector. En NumPy, podemos calcular las normas de vectores utilizando la función np.linalg.norm().

Codigo de ejemplo en Python:

import numpy as np

vector = np.array([1, 2, 3])

norma = np.linalg.norm(vector)
print(norma) # Output: 3.7416573867739413

Multiplicación de Matrices

Las matrices son fundamentales en muchas aplicaciones, desde gráficos por computadora hasta inteligencia artificial. Con NumPy, podemos realizar operaciones avanzadas de manera sencilla.

Codigo de ejemplo en Python:

import numpy as np

matriz1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
matriz2 = np.array([[5, 6], [7, 8]])
multiplicacion = np.matmul(matriz1, matriz2)
print(multiplicacion)

Preguntas del Día 5

Prueba tus conocimientos sobre NumPy

¿Qué función se utiliza para calcular el producto cruz entre dos vectores en NumPy?

np.cross()

np.dot()

np.matmul()

Comprobar

¿Qué hace la función np.linalg.norm() en NumPy?

Calcula la suma acumulada de un vector.

Calcula la longitud o magnitud de un vector.

Calcula la traza de una matriz.

Comprobar

Ejercicios

• Calcula el producto punto y cruz de dos vectores.
• Multiplica dos matrices y verifica el resultado.
• Calcula la norma de un vector.

¡Felicidades! 🎊 Has completado este curso intensivo de NumPy. Ahora tienes las herramientas necesarias para trabajar con arrays, matrices y operaciones avanzadas en Python. ¡Sigue practicando y explorando nuevas bibliotecas para fortalecer tus habilidades en programación científica! Gracias por acompañarme en este viaje. ¡Nos vemos en futuros proyectos! 😊